محاسبه ممان اینرسی با فرمول

ممان اینرسی، گشتاور ماند یا همان گشتاور خطی

ممان اینرسی (Moment of inertia) یا همان گشتاور ماند در واقع میزان مقابله جسم در برابر چرخش از حالت طبیعی حول محور مشخصی است. به ممان اینرسی، اینرسی دورانی نیز می گویند.

در واقع ممان اینرسی همان نقشی را که جرم ماده در دینامیک خطی دارد، در دینامیک دورانی بازی می کند.

این پارامتر رابطه ی بین ممنتوم زاویه ای با سرعت زاویه ای،  گشتاور با شتاب زاویه ای و چندین پارامتر دیگر را بیان می کند.

بنا به تعریفی دیگر ممان اینرسی مجموع جرم هر المان از یک ماده است که در فاصله آن از محور چرخش به توان دو ضرب گردیده.

• 
  
• در این فرمول r فاصله ی هر قسمت از محور چرخش است و m نیز جرم هر المان می باشد.

در حال پیوسته نیز ممان اینرسی از فرمول زیر بدست می آید:

این فرم انتگرالی برای ممان اینرسی می باشد.

ممان اینرسی اشکال رایج